首先，《婚姻法》第22条规定：“子女可以随父姓，也可以随母姓。”但法律未规定父母任何一方可以将子女的姓名随意更改。关于父或母一方能否变更二子女姓氏的问题，最高人民法院曾有两个司法解释。一是1 951年2月28日对华东分院的批复，指出：父母离婚，除协议变更子女姓氏或子女已成年得以自己意志决定其从父姓或母姓外，并无使其子女改变原用姓氏的必要，子女姓氏依抚养责任而变更是不妥当的。二是1 981年8月1 4日给辽宁省高级人民法院的复函，指出：女方在离婚后未征得原夫同意，单方决定将子女的姓名改为某某的做法是不当的。
从上述司法解释可以得出如下两点结论：其一，父母双方离婚时，子女年幼不能表达自己意志的，父母双方可以协商变更子女的姓名；经协商未达成协议的，任何一方不得擅自改变子女原用姓名。其二，离婚后，父母任何一方未经对方许可，单方面将子女的姓氏改姓是不当的；如果生父或生母提出异议，另一方应恢复子女原来的姓氏。离婚后，父母任何一方包括抚育子女的一方未经对方同意，单方面将子女的姓氏该姓都是不当的；如果对方表示反对，改变子女姓氏的一方应恢复子女原来的姓名。在我国，子女随父姓是传统，子女也可以随母姓。但在父母离婚后，单方面将子女改随继父姓或是其他姓氏是违反社会习惯的，是社会上多数人不能接受的。
但是，在抚育子女的一方擅自变更了子女的姓名的情况下，另一方是否可以此为由拒绝给付抚育费呢?《婚姻法》第21条规定：“父母对子女有抚养教育的义务"，“父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利”。除了父母由于客观原因无抚养能力的以外，父母对子女的抚养教育义务是无条件的，一方擅自变更子女姓名不能成为另一方拒付抚养费的理由。
